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《鸡兔同笼》教学反思

篇一:人教版小学四年级数学《鸡兔同笼 》教学反思

《鸡兔同笼》教学反思

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。本节课主要是借助这个题材,培养学生从多角度思考,运用多种方法解决问题的能力;重在研究解决问题的方法和策略上,并在合作交流过程中,积累解决问题的经验,掌握方法,并灵活运用这些知识解决生活中类似“鸡兔同笼”的问题。所以在设计教学过程时我力求渗透以下几点:

一、在放手探究中体会解题策略

学生刚刚接触“鸡兔同笼”问题时,要列式计算往往感到困难,所以我设计了几种由浅入深的方案,先通过儿歌引入算出一只兔和一只鸡的头数和脚数,再逐步增加鸡和兔的只数,学生用自己的生活经验可以口算出总头数和总脚数;然后出示已知头数和脚数求鸡和兔的只数。在放手探究时提供画图、列表、倒推、解方程等等方法,数形结合使学生理解并运用这些方法解决问题。这样不仅关注解决问题的结果,更关注知识的生成;不仅关注优秀学生,更关注全体学生的全面发展。从学习效果来看,确实让全体学生在数学上得到了不同的发展:因为层次不同的孩子选择了适合自己的不同方法,都得到了正确答案。

二、在策略多样化中体验最优方法

学生尝试应用画图法、列表法、假设法和代数法等来解决问题,他们在探究的过程中,根据自己的经验,尝试不同的方法,找到了解决问题的策略。但是让学生认识、理解、运用假设法是这节课的教学重点,也是教学难点。特别是假设全是鸡为什么求出来会是兔,学生很难弄懂。为此,在新课前我用兔子起立学鸡的故事进行铺垫,让学生明确,把一只兔当成了鸡就会少2只脚,用总共少的只数除以每只少的只数就是兔子的只数。尽管假设法的思路学生刚开始不太接受,但是孩子们体验到当数量很多的时候,画图和列表的方法就行不通了,所以假设法就更具有普遍性,这样就为以后的数学学习提供了一种非常重要的数学思想。所以尽管方法很多,假设法和列方程相对更优。

三、在古题新解中建立数学模式

其实在生活中,鸡兔同笼的现象是及其少见的,我们也没有必要数出它们的头和脚,算出只数。那么这类题型在现实生活中有哪些应用,它的解题方法给我们哪些启示呢?这些才是这节课要渗透的思想。为此我摘录了古今中外很多类

似鸡兔同笼的问题,让学生一一分析。找到这类题目的共同特征,得出共性,总结方法。因此鸡兔同笼不仅仅代表鸡兔同笼,它反映了一种数学模式的建立和数学思想的渗透。学习数学只有在个案的探索中找到了规律性的结论和方法,才能学到有价值的数学。

不过由于一节课时间有限,不可能灵活掌握所有类型,所以有的学生还是有模仿做题的倾向,遇到变式练习时不能正确解决。

篇二:鸡兔同笼教学反思

鸡兔同笼教学反思(朱燕芳)

数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等,还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题,在生活中,鸡兔同笼的现象是很少碰到,没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里,即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了?那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢?显然不是,鸡兔同笼问题,是让我们通过鸡兔腿数的变化,在这种变化中寻找不变的规律,并采用有效的手段来理解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会:

一、大敢转换情境,提高情境“知名度”。

生动有趣的数学问题情境,能让学生愉快的探索数学,享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境,使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中,从而调动学生学习数学的兴趣,发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导,让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识,时刻把学生推到学习的主体地位,在一个恰当的主题中学习数学,发展能力。基于这一点,本节课的内容安排在“数学与生活” 当中,用在生活中经常遇到的一治好癫痫病的方法有哪些些问题,来引入(幻灯出示:)

1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?

2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打比赛的球台各有几张?

类似于这样的问题,我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了,再出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题,但同时又聪明地把数改小了:今有鸡兔同笼,上有八头,下有二十二足,问鸡兔各几何?一石激起千层浪,鸡兔怎能同笼?学生的探究欲望马上调动起来,这时,又让学生了解“经典”,感受 “经典”。

二、鼓励参与,在合作中提高学习效率。

根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中,我主要通过创设现实情境,让学生投入到解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考,积极地合作,积极地探讨,充分地发挥了小组的作用,兵教兵,通过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了,这是很让我感到激动的,因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。

三、关注每一个学生的发展,提高课堂教学的生成性。

由于学生原有认知背景的不同,他们对解答本课时的题目存在较大的差异,所以,在同一问题中,学生的认知水平也有不同。在教学的过程中,不能提出统一的要求,要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课,师生共同经历了六种不同的方法:逐一列表法、取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人的砍足法,最后比较哪种算法比较好。这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力,又体现

了算法多样化与优化,也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。

总的来说,本节课从学的角度呈现学习内容,合理安排教学过程,提供操作材料,拨动学生心弦,把学习的主动权交给学生,让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此,在整堂课中,学生学得兴趣盎然,在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦,感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张,一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行。

但教学中也存在着很多问题,反思如下:

1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率,如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等;

2、学生汇报时,要多培养学生质疑能力,听不明白的及时向小老师提问,及时解决不懂的问题。

3、要注重培优辅困,特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实,使他们通过教师的引导取得明显的学习效果,真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。

篇三:鸡兔同笼教学设计与反思

“鸡兔同笼”教学设计与反思

永泰县城南小学卢鸿祯

设计理念:

“鸡兔同笼”作为一种经典名题,在国标新教材中,不少版本都有编排。比如,北师大版五年级上册“尝试与猜测”中用它来让学生学会表格列举;苏教版六年级上册将之作为一道练习题来巩固“假设和替换”的策略;而人教版更是浓墨重彩,在六年级上册“数学广角”中用6个页码详细介绍了“鸡兔同笼”问题的出处、多种解法及实际应用。除此之外,还有很多名师在不同年级用不同的方法来生动地演绎它。但我想尽管“鸡兔同笼”各年级都可以作为教学内容,且有着不同的目标指向,但对于六年级而言,是否可以用来让学生“从已有的经验出发,经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程”,从而更好地认识数学?让学生在学习过程中培养“模型”意识和举一反三的能力。感受到一些数学问题所具有的“模型”的力量呢?带着这样的思考,我对这节“鸡兔同笼”数学活动课作了如下尝试:

老年癫痫病能用手术治疗吗 class="txt">教学内容:人教版《义务课程标准实验教科书・数学》六年级上册第112~117页。教学目标:

1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和代数方法的一般性。

3.在解决问题的过程中,培养学生的逻辑思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点:用假设法和方程解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点:用假设法程解决“鸡兔同笼”问题。

教学具准备:

1、设计导学提纲:

自学课本第112~115页并思考解决以下几个问题:

(1)、尝试用不同的方法解决例1的“鸡兔同笼”问题。

(2)、生活中有类似“鸡兔同笼”的问题吗?请举例说明。

(3)、试着完成课本第115页“做一做”第1题。

(4)、你还有什么疑问吗?

2、课件制作。

教学流程:

一、课前谈话。(课前板书:鸡兔同笼)

师:同学们,你们知道我国古典文学的四大名著是什么吗?

生:幻灯片:《西游记》、《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》。

师:这些名著你们读过吗?

师:四大名著是中国乃至全人类共同拥有的宝贵文化遗产,在整个华人世界中有着深远的影响。我建议大家去读一读。

师:这是我们的古人在文学方面的伟大成就,其实我们的古人在数学方面也有很多了不起的成就,为我们留下许多有名的著作。你知道吗?让我们一起来看一看吧。

展示:(幻灯片)《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《王曹算经》《孙子算经》《缉古算经》等。

师:你们见过这些书吗?在哪里见过?

生:我在数学书上见过。

生:我在网络上见到过。

师:昨天要求同学们自学的“鸡兔同笼”就在这其中的一部书里,大家一起说是哪部? 生:《孙子算经》。

师:对了,这是一部成书于1500多年前的数学著作,书中记载着很多有趣的数学名题。“鸡兔同笼”就是其中的一道。

师:通过昨天的自学,你们知道鸡兔同笼是什么意思吗?

生:鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

生:鸡兔同笼就是把鸡和兔关在一个笼子里,告诉我们鸡兔的总头数和总脚数,求出鸡兔各几只。

师:是的,鸡兔同笼不仅仅是鸡和兔关在一个笼子里,而是一种数学问题。(板书:问题)

二、借助导学提纲,交流自学情况。

全班汇报、展示。

1、不同方法解决“鸡兔同笼”的问题。

师:通过自学,你们也一定找到不少“鸡兔同笼”的解决办法吧!谁先来汇报?

生汇报:

第一种:列表法。

生:我采用列表法得出的。先假设有1只鸡,7只兔子,脚就有30条。脚太多,然后又假设有2只鸡,6只兔子,脚还是太多了。这样试下去就得到了有3只鸡,5只兔子。

生:我也是列表法。我们是先假设鸡有4只,兔子也有4只。这样比较简便。

师:你们认为这种方患上羊癫疯的患者应该要怎么治疗这种病呢?法有什么优势?

生:这种方法比较简单,容易理解。

师:除了列表法,你们还有什么方法?

第二种:假设法。

生1:我先用26-8×2=10(只),我是想假设全部是鸡的话,8只鸡就有16只脚,而26减去16还多出10只。也就是有些兔也当成鸡了,一只兔当成一只鸡就会少算2只脚,再用10÷2=3,就是兔有5只,鸡有8-5=3只。(配合幻灯或画图演示)

师:刚才这位同学把笼子里的动物全假设成鸡了,还有不同的假设法吗?

生2:我是全部假设成兔,总共有8×4-26=6(只)脚,一只鸡当成一只兔就会多算2只脚,再用6÷2=3(只),就是鸡有3只,兔有8-3=5只。(配合幻灯或画图演示)

师:这两位同学的方法有什么相同之处吗?

生:都是用的假设法。(板书:假设)

师:还有和他们的解法不一样的吗?

第三种:列方程。(配合幻灯演示)

生:设有x只兔,鸡就有(8-x)只。列出方程4x+2(8-x)=26,解是x=5,即有5只兔,8-3=5只鸡。

师:老师想问你,这里的 4x和2(8-x)分别表示是什么?

生:4x是兔脚的总数,2(8-x)是鸡脚的总数。

师:方程解完了也要注意检验,列方程的解法还有个名字也就叫代数法。(板书:方程)

第四种:古人的解法。(配合幻灯演示:)

生:用26÷2-8=5,这是兔子的只数,再用8-5=3,这就是鸡的只数。

(屏幕显示:脚数÷2-头数=兔数 头数-兔数=鸡数)

师:看起来很复杂的“鸡兔同笼”问题,古人解起来就这么简单啊。

师:老祖宗的方法真是太简单了,其中的道理你们都听明白了吗?

师:这个方法看起来很简单,要理解它还真不容易呢。其实对这个问题,不但咱们中国人有研究,外国人对它也有关注,美国教授波利亚,他讲了一个很有趣的故事解释了这种解法的道理。

(课件演示,教师相机解释):草地上有一群鸡兔在玩耍,突然,鸡对兔说:“我们的本领可大了,可以做金鸡独立”。说着每只鸡就抬起一只脚,只用一只脚站着。兔子们见了,也不甘示弱:“这有什么了不起,看看我们兔子作揖。”说完,每只兔就把两只前脚提起来,只留下两只后脚站着。哈哈,这下有趣了,原来的双脚鸡都变成了“独脚鸡”,原来的四脚兔都变成了“双脚兔”。看着图示,你发现什么了?

生1:现在草地上鸡和兔的头数没变,站立的脚数只剩下原来的一半,也就是“脚数÷2”。 生2:现在草地的脚数再和头数比,只有一只兔子多出1只脚,所以,脚数÷2-头数=兔的只数。

师:都看明白了吗?你们觉得我们老祖宗的方法怎么样?

生3:方法很简单,蕴含的道理很深刻!

师:不过,大家也要小心哦,这种看起来很简单的方法也是有局限的。

2、方法优化。

师:这么多不同的解决方法,你们最喜欢哪种方法呢?

生1:我喜欢方程解法,因为方程顺着题目的意思想起来比较方便。

生2:我觉得要看题目来决定,先弄清题目意思,再来选择合适的方法。

师:这些解法各有各的特点,它们既有联系又有区别,既有优长也有缺陷。希望大家能根据题目的特点灵活运用。

3、体验感受,建立模型。

师:通过刚才的汇报说明大家对“鸡兔同笼”的解决办法掌握治癫痫的西药的不错,只是老师现在有一个疑问,在生活中我们很少看到有人把鸡和兔放在一个笼子里养吧,就是放在一起养,也没谁去数头数脚做这种无聊的事。我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去的,一千多年过去了,还作为宝物似的流传到今?“鸡兔同笼”有什么独特的魅力吗?”(显示:“鸡兔同笼”有什么独特的魅力?)日常生活中有类似鸡兔同笼的问题吗?

师:据资料显示,日本人也研究鸡兔同笼问题,只是他们不叫“鸡兔同笼”,而叫“龟鹤同游”。

(幻灯:龟鹤同游,共有40个头,112只脚,求龟、鹤各有多少只?)

师:日本人说的“龟、鹤”和我们说的“鸡、兔”有联系吗?

生:龟和兔一样的,有四只脚。鹤和鸡一样的,都是两只脚。

幻灯:龟-----兔 鹤-----鸡

师:老师昨天晚上还看到这样一首儿歌。

(幻灯:一队猎人一队狗,两列并成一队走。数头一共五十五,数脚共有一百九。) 师:我们研究了鸡兔同笼、龟鹤同游,也来给这首儿歌取个名字?

生:人狗同行。

师:这“人狗同行”和“鸡兔同笼”有联系吗?

生:我觉得它和鸡兔同笼的问题仍然是一样的。猎人相当于鸡,狗相当于兔。 师:他的这个理解可以吗?

生:可以。

师:虽然把猎人看作鸡有些不雅,但是从研究的角度大家确实是找到了他们数量上的联系。幻灯:猎人――鸡(两只脚)狗――兔(四只脚)

师:回想一下,从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”,再到“人狗同行”,你发现了什么呢? (再次显示:“鸡兔同笼”有什么独特的魅力?)

生1:鸡兔同笼是多方面的。

生2:“鸡兔同笼”可以表示好多种和“鸡兔同笼”相同的情况。

师:是啊,鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题(老师在课题上加上双引号),它就好像是一个模型!(板书:模型)我们可以在日常生活中找到很多它的影子。想想看,鸡兔同笼问题还可以变化成什么问题?

生1:鸭猫问题。

生2:猪鹅问题。

生3:马鹰问题。

师:鸡、鸭行不行?牛马呢?

生:不行的,它们都是两条腿,数量没有区别。

4、质疑引思。

师:在自学过程中,你们还有什么疑问吗?

师:都没疑问了,那就看看大家能不能运用(板书:应用)今天所学的知识解决日常生活中的“鸡兔同笼”问题,请看题。

三、应用拓展,强化体验。

1、应用。(自由选择)

(1)、六(3)班38人去划船游玩,共租了8条船,每条大船可坐6人,每条小船可坐4人。大小船各租了几条?

师:谁来汇报第一题

(生汇报,同学判断)

(2)、盒子里有大、小钢珠共30个,共重266克,已知大钢珠每个11克,小钢珠每个7克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个?

师:谁来汇报第二题

(生汇报,同学判断)

2、拓展。

(1)、小红参加数学知识竞赛,共10道题,每做对一道题得10分,做错一道题扣2分。

人教版小学四年级数学《鸡兔同笼》教学反思《鸡兔同笼》教学反思“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。本节课主要是借助这个题材,培养学生...

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